A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^100 A = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
23 tháng 10 2016
Bài 1:
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101
=> 2A = 3101 - 1
=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100
=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102
=> 7B = 4102 - 1
=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)
Bài 2:
a) S1 = 22 + 42 + ... + 202
=> S1 = 22(1+22+...+102)
=> S1 = 22.385
=> S1 = 1540
b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002
=> S2 = 1002(1+22+...+102)
=> S2 = 1002.385
=> S2 = 3850000
MI
0
LH
Cho \(A=1+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{5}{2^5}+...+\dfrac{100}{2^{100}}\). Chứng minh A < 2.
1
TT
14 tháng 1 2021
\(2A=2+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+\dfrac{5}{2^4}+...+\dfrac{100}{2^{99}}\)
=> \(2A-A=A=1+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+....+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
Đặt \(B=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)
=> \(2B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\)
=> \(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^{99}}\)
=> \(A=1+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{100}{2^{100}}-\dfrac{1}{2^{99}}\)
=> \(A=2-\dfrac{102}{2^{100}}< 2\)
KP
1
2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
=> 2A -A = (2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101) - (2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^100)
=> A = 2^1010 - 2
A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = 2101 - 2
=> A = 2101 - 2